Question

1)Найти число n членной арифметической прогрессии 5,14,23,...,an, если ее n-ый член равен 2392)Найти число n членов арифметической прогрессии 9,12,15,...an,, если ее сумма равна 3063)Можно ли увезти из каменоломни 50 камней, массы которых 370 кг, 372 кг, 374 кг, ..., 468 кг (массы составляют арифметическую прогрессию с разностью 2 кг), на семи трёхтонках?4)Найдите все значения x, при которых числа –6x2, x+1 и 14+4x2 являются последовательными членами арифметической прогрессии (в указанном порядке).

Answer 1

Посылаю только первые 2 задания

Answer 2

Задача 1: Найти число n-членной арифметической прогрессии

Дано: арифметическая прогрессия 5, 14, 23, ..., an, где n-ый член равен 239.

Нам нужно найти число n-членной арифметической прогрессии.

Для решения этой задачи нам нужно знать формулу для n-го члена арифметической прогрессии и найти n.

Формула для n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)d,

где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

В данной задаче первый член прогрессии a1 = 5, разность прогрессии d = 14 - 5 = 9.

Заменим значения в формуле:

239 = 5 + (n-1)*9.

Раскроем скобки:

239 = 5 + 9n - 9.

Упростим уравнение:

239 = 9n - 4.

Перенесем -4 на другую сторону:

243 = 9n.

Разделим обе части уравнения на 9:

n = 243 / 9.

Выполним вычисления:

n = 27.

Таким образом, число n-членной арифметической прогрессии равно 27.

Задача 2: Найти число n членов арифметической прогрессии

Дано: арифметическая прогрессия 9, 12, 15, ..., an, сумма которой равна 306.

Нам нужно найти число n членов арифметической прогрессии.

Для решения этой задачи нам нужно знать формулу для сум