Question

Экскаватор роет траншею со скоростью 2 м/сек Трубоукладчик начал работать,когда было готово 60 м траншеи.Трубоукладчик укладывает трубу со скоростью 3 м/сек Какое расстояние будет между экскаватором и трубоукладчиком через 45 мин совместной работы?

Answer 1

2м/с=2*60м/м=120м/м
3м/с=3*60м/м=180м/м

180-120=60м/мин скорость сближения

60:60=1мин, т.е. трубоукладчик догонит экскаватор через одну минуту

поскольку трубоукладчик работать может только после экскаватора, то они так и будут вровень.

Я думаю, Вы ошиблись.
Правильно или скорости работы м/мин, или время 45сек.

Если скорости в м/мин, то
3-2=1 м/мин-скорость сближения
1*45=45м- на столько сблизятся
60-45=15м будет м/у ними

Если время 45 сек, то
3-2=1 м/с-скорость сближения
1*45=45м- на столько сблизятся
60-45=15м будет м/у ними

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно выразить расстояние между экскаватором и трубоукладчиком в зависимости от времени и скорости движения каждого из них.

Обозначим: - \( D \) - расстояние между экскаватором и трубоукладчиком, - \( V_1 \) - скорость экскаватора (2 м/с), - \( V_2 \) - скорость трубоукладчика (3 м/с), - \( t \) - время работы трубоукладчика.

На начальном этапе трубоукладчик начинает работу, когда готово 60 м траншеи. За время \( t \) трубоукладчик уложит трубу на \( 3t \) метров (так как его скорость 3 м/сек). Таким образом, расстояние между экскаватором и трубоукладчиком увеличится на \( 60 + 3t \) метров.

Теперь можно записать уравнение для расстояния между ними:

\[ D(t) = 60 + 3t + 2t \]

Теперь подставим \( t = 45 \) минут (время совместной работы) и переведем его в секунды:

\[ D(45\, \text{мин}) = 60 + 3 \times 45 + 2 \times 45 \times \frac{60}{1} \]

Вычислим это выражение:

\[ D(45\, \text{мин}) = 60 + 135 + 540 \]

\[ D(45\, \text{мин}) = 735 \, \text{м} \]

Таким образом, расстояние между экскаватором и трубоукладчиком через 45 минут совместной работы будет равно 735 метров.