Question

приведи к наименьшему общему знаменателю дроби:3\5 и 2\33\4 и 5\161\4 и 1\6

Answer 1

3\5 и 2\3 - 9\15 и 10\15

3\4 и 6\16 - 12\16 и 6\16

1\4 и 1\6 - 6\24 и 4\24

 

 

 

 

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ) дробей 3/5, 2/3, 4/5 и 1/6, мы должны проанализировать их знаменатели и найти наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

Разложение знаменателей на простые множители

Давайте разложим знаменатели на простые множители:

- Знаменатель 5 не может быть разложен на простые множители, так как он уже является простым числом. - Знаменатель 3 не может быть разложен на простые множители, так как он уже является простым числом. - Знаменатель 4 разлагается на простые множители: 2 * 2. - Знаменатель 6 разлагается на простые множители: 2 * 3.

Нахождение НОК

Чтобы найти НОК, мы должны взять каждый простой множитель, возведенный в максимальную степень, и перемножить их.

- Простой множитель 2 встречается в знаменателях 4 и 6. Берем его в максимальной степени, то есть 2^2 = 4. - Простой множитель 3 встречается только в знаменателе 6. Берем его в максимальной степени, то есть 3^1 = 3. - Простой множитель 5 встречается только в знаменателе 5. Берем его в максимальной степени, то есть 5^1 = 5.

Теперь у нас есть все простые множители, возведенные в максимальные степени: 2^2 * 3^1 * 5^1 = 4 * 3 * 5 = 60.

Перевод дробей к общему знаменателю

Теперь, чтобы привести дроби к общему знаменателю, мы должны умножить каждую дробь на подходящий множитель, чтобы знаменатель каждой дроби стал равным 60.

- Для дроби 3/5, мы умножим числитель и знаменатель на 12 (так как 12/12 = 1, и 12 является множителем, который приведет знаменатель к 60): (3/5) * (12/12) = 36/60. - Для дроби 2/3, мы умножим числитель и знаменатель на 20 (так как 20/20 = 1, и 20 является множителем, который приведет знаменатель к 60): (2/3) * (20/20) = 40/60. - Для дроби 4/5, мы умножим числитель и знаменатель на 15 (так как 15/15 = 1, и 15 является множителем, который приведет знаменатель к 60): (4/5) * (15/15) = 60/60. - Для дроби 1/6, мы умножим числитель и знаменатель на 10 (так как 10/10 = 1, и 10 является множителем, который приведет знаменатель к 60): (1/6) * (10/10) = 10/60.

Теперь все дроби имеют общий знаменатель 60:

- 3/5 = 36/60 - 2/3 = 40/60 - 4/5 = 60/60 - 1/6 = 10/60

Наименьший общий знаменатель

Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей 3/5, 2/3, 4/5 и 1/6 равен 60.