Question

В 5 а и 5 б вместе 62 ученика, в 5 б и 5 в классах вместе 64 ученика. Сколько учеников в каждом из этих классов, если во всех трёх вместе 93 ученика?

Answer 1

5б=х, тогда 5а=62-х, а 5в=64-х
(62-х)+х+(64-х)=93
62-х+х+64-х=93
124-х=93
х=31 ----- 5б
62-31=31 ----- 5а
64-31=33 ---- 5в

Answer 2

Пусть \(х\) - количество учеников в 5 классе (классе А), \(у\) - количество учеников в 5б классе, и \(z\) - количество учеников в 5в классе.

Условие задачи можно представить в виде уравнений:

1. \(х + у = 62\) (в 5а и 5б классах вместе 62 ученика). 2. \(у + z = 64\) (в 5б и 5в классах вместе 64 ученика). 3. \(х + у + z = 93\) (во всех трех классах вместе 93 ученика).

Теперь у нас есть система из трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Есть несколько способов решения этой системы. Один из них - метод сложения уравнений.

Вычтем уравнение 1 из уравнения 3, чтобы убрать \(х\):

\[(х + у + z) - (х + у) = 93 - 62\] \[z = 31\]

Теперь мы знаем значение \(z\). Подставим его обратно в уравнение 2, чтобы найти \(у\):

\[у + 31 = 64\] \[у = 33\]

Теперь у нас есть \(y\) и \(z\). Подставим их обратно в уравнение 1, чтобы найти \(х\):

\[х + 33 = 62\] \[х = 29\]

Итак, решение задачи: в 5а классе 29 учеников, в 5б классе 33 ученика, и в 5в классе 31 ученик.