Question

Прямоугольник разрезали на три одинаковых квадрата, сумма периметров которых равна 36 см. Найти площадь исходного прямоугольника.

Answer 1

Периметр=4а 
периметр одного:
36/3=12
а=12/4=3 сторона квадрата
 найдем сторону прямоугольника
3*3=9
другая сторона 3
площадь
9*3=27

Answer 2

Пусть стороны исходного прямоугольника равны \( a \) и \( b \), где \( a \) - длина, \( b \) - ширина. Таким образом, его периметр равен \( P = 2a + 2b \).

Согласно условию, мы разрезали прямоугольник на три одинаковых квадрата. Пусть сторона каждого квадрата равна \( x \). Тогда периметр одного квадрата равен \( 4x \).

Сумма периметров трех квадратов равна 36 см:

\[ 3 \cdot 4x = 36 \]

Решаем уравнение:

\[ 12x = 36 \]

\[ x = 3 \]

Теперь у нас есть значение стороны \( x \), и мы можем найти значения \( a \) и \( b \):

\[ a = b = 2x \]

\[ a = b = 2 \cdot 3 = 6 \]

Таким образом, исходный прямоугольник имеет стороны 6 см и 6 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

\[ S = a \cdot b = 6 \cdot 6 = 36 \]

Итак, площадь исходного прямоугольника равна 36 квадратным сантиметрам.