Question

Максим вышел из школы со скоростью 52,5 м/мин. Рома вышел вслед за ним через 5 минут со скоростью 70 м/мин. Через сколько минут Рома догонит Максима?

Answer 1

1) 70-52,5=17,5 м/мин - скорость сближения
2) 5*52,5/17,5=15 мин. Рома догонит Максима

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Пусть \( t \) - время в минутах, прошедшее с момента, когда Максим вышел из школы. Тогда расстояние, пройденное Максимом, будет равно \( 52.5 \times t \) метров.

Рома начал движение через 5 минут, поэтому время его движения будет \( t - 5 \) минут. Расстояние, пройденное Ромой, будет равно \( 70 \times (t - 5) \) метров.

Когда Рома догонит Максима, расстояния, пройденные ими, будут равны. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ 52.5 \times t = 70 \times (t - 5) \]

Раскроем скобки и решим уравнение:

\[ 52.5t = 70t - 350 \]

Выразим \( t \):

\[ 17.5t = 350 \]

\[ t = \frac{350}{17.5} \]

\[ t = 20 \]

Таким образом, через 20 минут Рома догонит Максима.