Question

1)х3-10х2+29х-20=02)(-х-8)(3,8-корень из 11)<0

Answer 1

файл

========================

Answer 2

Решение уравнения 1)х3-10х2+29х-20=0

Для решения данного уравнения, мы можем использовать различные методы, включая факторизацию, графический метод или численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления. В данном случае, мы воспользуемся методом факторизации.

1) Найдем корни уравнения:

Для этого, мы можем воспользоваться методом группировки:

х3-10х2+29х-20 = 0

(x3-10х2) + (29х-20) = 0

х2(x-10) + 1(29х-20) = 0

(x2+1)(х-10) + (29х-20) = 0

Теперь мы можем решить два уравнения:

x2 + 1 = 0 и x - 10 + (29х-20) = 0

x2 + 1 = 0 имеет мнимые корни, так как x2 не может быть отрицательным для вещественных чисел x.

x - 10 + (29х-20) = 0

30х - 30 = 0

30х = 30

х = 1

Таким образом, уравнение имеет один действительный корень x = 1.

Решение неравенства (-х-8)(3,8-корень+из+11) < 0

Для решения данного неравенства, мы можем использовать метод интервалов или метод проверки точек.

1) Найдем значения x, при которых выражение (-х-8)(3,8-корень+из+11) равно нулю.

(-х-8)(3,8-корень+из+11) = 0

(-х-8) = 0 или (3,8-корень+из+11) = 0

х = -8 или 3,8-корень+из+11 = 0

Отсюда получим две точки: x = -8 и x = 3,8-корень+из+11.

2) Построим интервалы на числовой оси и определим знак выражения в каждом интервале.

Интервалы можно выбрать следующим образом:

- Берем значение x меньше -8, например x = -10. - Берем значение x между -8 и 3,8-корень+из+11, например x = 0. - Берем значение x больше 3,8-корень+из+11, например x = 5.

Подставляем значения в выражение:

При x = -10:

(-(-10)-8)(3,8-корень+из+11) = (-2)(3,8-корень+из+11) = (-2)(3,8-корень+из+11) < 0

Выражение находится в интервале (-∞, -8).

При x = 0:

(-0-8)(3,8-корень+из+11) = (-8)(3,8-корень+из+11) > 0

Выражение находится в интервале (-8, 3,8-корень+из+11).

При x = 5:

(-5-8)(3,8-корень+из+11) = (-13)(3,8-корень+из+11) < 0

Выражение находится в интервале (3,8-корень+из+11, ∞).

3) Итак, мы нашли три интервала и знак выражения в каждом из них:

- Интервал (-∞, -8): < 0 - Интервал (-8, 3,8-корень+из+11): > 0 - Интервал (3,8-корень+из+11, ∞): < 0

Таким образом, решением неравенства (-х-8)(3,8-корень+из+11) < 0 является интервал (-∞, -8) объединенный с интервалом (3,8-корень+из+11, ∞).