Question

1.Выберите верные утверждения А) если а>b, то а/b>1 Б) если а^2>1, то а>1 В) если а >1, то 3/а<3 Г) если а<1, то 3/а>3 ^2( это в квадрата ) 2. В каких неравенствах а>0,b<0 A) ab<0 Б) a^2b>0 B)a/b<0 Г) b/a>0

Answer 1

Если возможны несколько вариантов ответов, то
1) АБГ
2)АВ

Answer 2

Конечно, рассмотрим каждое утверждение:

1. Выбор верных утверждений: - А) Если \(a > b\), то \(a/b > 1\): Это утверждение верно, так как если \(a\) больше \(b\), то результат деления \(a\) на \(b\) будет больше 1. - Б) Если \(a^2 > 1\), то \(a > 1\): Это не всегда верно. Например, если \(a = -2\), то \(a^2 = 4 > 1\), но \(a\) меньше 1. - В) Если \(a > 1\), то \(3/a < 3\): Это верно. Если \(a > 1\), то \(3/a\) будет меньше 3, так как чем больше знаменатель дроби, тем меньше значение. - Г) Если \(a < 1\), то \(3/a > 3^2\) (это в квадрате): Это утверждение не верно. Если \(a\) меньше 1, то \(3/a\) будет больше, чем \(3^2\), так как в знаменателе меньшего значения дробь увеличивается.

2. Неравенства: - A) \(ab < 0\): Это верно, если \(a\) и \(b\) разных знаков (одно положительное, другое отрицательное). - Б) \(a^2b > 0\): Это также верно, потому что произведение положительного числа (\(a^2\)) на \(b\) (которое может быть положительным или отрицательным) будет положительным или равным нулю. - В) \(a/b < 0\): Это верно, если \(a\) и \(b\) разных знаков. - Г) \(b/a > 0\): Это верно, так как если \(b\) и \(a\) одновременно положительные или отрицательные числа, их отношение будет положительным.

Итак, верные утверждения: - А) Если \(a > b\), то \(a/b > 1\). - В) Если \(a > 1\), то \(3/a < 3\). - A) \(ab < 0\). - Б) \(a^2b > 0\). - Г) \(b/a > 0\).