Question

Посмотри,как летят птицы;впереди одна птица,за ней две,потом три,четыре...Сколько птицв стае,если в последнем ряду их 9? 15? 20?

Answer 1

Если 9 - 45
если 15 - 120
если 20 - 210

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся суммой арифметической прогрессии. В данном случае, у нас есть последовательность чисел, где каждый следующий элемент больше предыдущего на единицу (1, 2, 3, 4 и так далее). Сумма первых n членов арифметической прогрессии определяется формулой:

\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n), \]

где \( S_n \) - сумма первых n членов, \( a_1 \) - первый член, \( a_n \) - последний член, n - количество членов.

В данной задаче нам известно, что в последнем ряду 9 птиц. Также, учитывая, что в первом ряду всегда 1 птица, нам нужно найти количество рядов. Таким образом, у нас есть арифметическая прогрессия с первым членом \( a_1 = 1 \), последним членом \( a_n = 9 \) и нам нужно найти n.

1. Подставим известные значения в формулу: \[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (1 + 9). \]

2. Заменим \( S_n \) на 9 (поскольку в последнем ряду 9 птиц): \[ 9 = \frac{n}{2} \cdot (1 + 9). \]

3. Упростим выражение: \[ 9 = \frac{n}{2} \cdot 10. \]

4. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления: \[ 18 = 10n. \]

5. Разделим обе стороны на 10, чтобы найти n: \[ n = \frac{18}{10} = 1.8. \]

Таким образом, получается, что в данной последовательности 1.8 ряда. Однако количество рядов должно быть целым числом, так что мы округляем вверх до ближайшего целого числа. Таким образом, у нас есть 2 ряда.

Теперь, если вам дано количество птиц в последнем ряду (9, 15, 20 и так далее), вы можете использовать аналогичный подход, чтобы определить количество рядов в каждом из этих случаев.