Question

В жилом доме есть двухкомнатные и четырехкомнатные квартиры: всего 45 квартир и 140 комнат. найдите сколько двухкомнатных и сколько четыреехкомнатных квартир в доме . а) решите задачу арифметическим методом .

Answer 1

Х двухкомнвных
(45-х) четыпкхкомнатных
2х+4(45-х)=140
2х+180-4х=140
-2х=-40
х=20
20 двухкомнатных и 25 четырехкомнатных

Answer 2

Предположим, что количество двухкомнатных квартир в доме равно "х", а количество четырехкомнатных квартир равно "у". Условие задачи можно представить в виде системы уравнений:

1. У нас всего 45 квартир в доме: \[ x + y = 45 \]

2. Всего 140 комнат в доме (учитывая, что в двухкомнатной квартире 2 комнаты, а в четырехкомнатной - 4): \[ 2x + 4y = 140 \]

Решим эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановки. Решим первое уравнение относительно одной переменной и подставим это выражение во второе уравнение:

Из первого уравнения: \( x = 45 - y \)

Подставим во второе уравнение:

\[ 2(45 - y) + 4y = 140 \]

Упростим уравнение:

\[ 90 - 2y + 4y = 140 \]

\[ 2y = 50 \]

\[ y = 25 \]

Теперь мы знаем, что \( y = 25 \), то есть количество четырехкомнатных квартир. Теперь найдем количество двухкомнатных квартир, подставив значение \( y \) в первое уравнение:

\[ x + 25 = 45 \]

\[ x = 20 \]

Таким образом, у нас есть 20 двухкомнатных квартир и 25 четырехкомнатных квартир в доме.