Question

Упростите выражение 4√3-3√27+2√243

Answer 1

1)4√3=4*4*3=√48
2)3√27=3*3*27=√243
3)2√243=2*2*243=√972
4)√48-√243+√972=√777
√777-Ответ

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы должны упростить каждый из корней и затем выполнить соответствующие операции.

1. Упрощение первого корня: √3 Корень из 3 не может быть дальше упрощен, поэтому мы оставляем его без изменений.

2. Упрощение второго корня: √27 Корень из 27 можно упростить, разложив его на множители. √27 = √(3 * 3 * 3) = 3√3

3. Упрощение третьего корня: √243 Корень из 243 тоже можно упростить, разложив его на множители. √243 = √(3 * 3 * 3 * 3 * 3) = 9√3

Теперь мы можем заменить каждый из корней на их упрощенные значения в исходном выражении: 4√3 - 3√27 + 2√243 = 4√3 - 3(3√3) + 2(9√3)

Теперь выполним операции с корнями: 4√3 - 3(3√3) + 2(9√3) = 4√3 - 9√3 + 18√3

Так как все корни имеют одинаковый радикал (√3), мы можем объединить их коэффициенты: 4√3 - 9√3 + 18√3 = (4 - 9 + 18)√3 = 13√3

Итак, упрощенное выражение равно 13√3.