Question

НОК(3,40) НОК ( 7,33) НОК(21,14) НОК (8,12) НОК (20,25) НОК(38,19)

Answer 1

НОК- наименьшее общее кратное- это то число, которое разделится на каждое из данных чисел без остатка
НОК (3,40)= 120
НОК (7,33)= 231
НОК (21,14)= 42
НОК(8,12)= 24
НОК(20,25)= 100
НОК(38,19)= 38

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится вычислить наименьшее общее кратное (НОК) для каждой пары чисел. НОК двух чисел - это наименьшее число, которое делится и на первое число, и на второе число без остатка.

НОК(3, 40):

Для начала найдем НОК для чисел 3 и 40. Простым способом можно перебрать числа и найти первое число, которое делится и на 3, и на 40 без остатка. Однако, для больших чисел этот метод неэффективен. Вместо этого воспользуемся формулой НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b), где НОД - наибольший общий делитель.

Шаг 1: Найдем наибольший общий делитель (НОД) для чисел 3 и 40. - 3 = 3 * 1 - 40 = 3 * 13 + 1 - 1 = 40 - 13 * 3 - 1 = 40 - 39

Таким образом, НОД(3, 40) = 1.

Шаг 2: Теперь можем вычислить НОК(3, 40) = (3 * 40) / НОД(3, 40) = (3 * 40) / 1 = 120.

НОК(7, 33):

Аналогично, найдем НОК для чисел 7 и 33.

Шаг 1: Найдем НОД(7, 33): - 33 = 7 * 4 + 5 - 7 = 5 * 1 + 2 - 5 = 2 * 2 + 1 - 2 = 1 * 2 + 0

Таким образом, НОД(7, 33) = 1.

Шаг 2: Вычислим НОК(7, 33) = (7 * 33) / НОД(7, 33) = (7 * 33) / 1 = 231.

НОК(21, 14):

Продолжим с НОК для чисел 21 и 14.

Шаг 1: Найдем НОД(21, 14): - 21 = 14 * 1 + 7 - 14 = 7 * 2 + 0

Таким образом, НОД(21, 14) = 7.

Шаг 2: Вычислим НОК(21, 14) = (21 * 14) / НОД(21, 14) = (21 * 14) / 7 = 42.

НОК(8, 12):

Продолжим с НОК для чисел 8 и 12.

Шаг 1: Найдем НОД(8, 12): - 12 = 8 * 1 + 4 - 8 = 4 * 2 + 0

Таким образом, НОД(8, 12) = 4.

Шаг 2: Вычислим НОК(8, 12) = (8 * 12) / НОД(8, 12) = (8 * 12) / 4 = 24.

НОК(20, 25):

Продолжим с НОК для чисел 20 и 25.

Шаг 1: Найдем НОД(20, 25): - 25 = 20 * 1 + 5 - 20 = 5 * 4 + 0

Таким образом, НОД(20, 25) = 5.

Шаг 2: Вычислим НОК(20, 25) = (20 * 25) / НОД(20, 25) = (20 * 25) / 5 = 100.

НОК(38, 19):

И наконец, НОК для чисел 38 и 19.

Шаг 1: Найдем НОД(38, 19): - 38 = 19 * 2 + 0

Таким образом, НОД(38, 19) = 19.

Шаг 2: Вычислим НОК(38, 19) = (38 * 19) / НОД(38, 19) = (38 * 19) / 19 = 38.

Результат:

Таким образом, НОК(3, 40) = 120, НОК(7, 33) = 231, НОК(21, 14) = 42, НОК(8, 12) = 24, НОК(20, 25) = 100, НОК(38, 19) = 38.