Question

На конкурсе в летнем математическом лагере для победителей областной олимпиады участникам предлагалось 10 задач. За каждый верный ответ засчитывалось 5 очков, а за неверный-снималось 3 очка. Пётр получил 34 очка. Сколько из его десяти решений оказались верными?

Answer 1

X---верных ответов
(10-x)---неверных ответов
5x-3(10-x)=34
5x-30+3x=34
8x=34+30
8x=64
x=64:8
x=8 верных решений из десяти

Answer 2

Я рад помочь вам с вашим вопросом.

Ваш вопрос связан с решением задачи на конкурсе в летнем математическом лагере. Я попробую ответить подробно.

Пусть x - это количество верных ответов Петра, а y - это количество неверных ответов. Тогда мы можем составить следующее уравнение:

5x - 3y = 34

Так как x и y должны быть неотрицательными целыми числами, мы можем проверить все возможные значения x от 0 до 10 и найти соответствующие значения y, если они существуют. Например, если x = 0, то y = -34/3, что невозможно. Если x = 1, то y = -29/3, что тоже невозможно. Продолжая этот процесс, мы найдем только два решения:

x = 6, y = 2 x = 8, y = 6

Это означает, что Петр либо решил правильно 6 задач и неправильно 2, либо правильно 8 задач и неправильно 6. Других вариантов нет.

Надеюсь, это ответило на ваш вопрос. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад помочь.