Question

Сравните 1/2 корень из 60 и 10 корень из 1/5

Answer 1

$\frac{1}{2} \sqrt{60} } = \frac{1}{2} \sqrt{4*15} = \frac{1}{2} *2 \sqrt{15} = \sqrt{15} \ \textless \ 10 \sqrt{ \frac{1}{5} } = \sqrt{100* \frac{1}{5} } = \sqrt{20}$

Answer 2

Чтобы сравнить два выражения, нужно их привести к общему виду. В данном случае, мы имеем два выражения:

1) 1/2 корень из 60 2) 10 корень из 1/5

Для начала, приведем оба выражения к одному виду, а именно, выражению вида a√b, где a и b - некоторые числа.

1) 1/2 корень из 60 = 1/2 * корень из (60 * 4/4) = 1/2 * корень из (240/4) = 1/2 * корень из 240 * корень из 1/4 = 1/2 * корень из 240 * 1/2 = 1/4 * корень из 240.

2) 10 корень из 1/5 = 10 * корень из (1/5 * 5/5) = 10 * корень из (5/25) = 10 * корень из 5/25 = 10 * корень из 5 * корень из 1/25 = 10 * корень из 5 * 1/5 = 2 * корень из 5.

Теперь, чтобы сравнить эти два выражения, можно сравнить числовые значения, умножив числовую часть каждого выражения на значение корня:

1/4 * корень из 240 = 1/4 * 15.491933384829668 = 3.8729833462074165.

2 * корень из 5 = 2 * 2.23606797749979 = 4.47213595499958.

Таким образом, получаем, что 1/2 корень из 60 меньше, чем 10 корень из 1/5.