Question

ДВА ПОЕЗДАЧ ИДУТ НАВСТРЕЧУ ДРУГ ДРУГУ С ДВУХ СТАНЦИЙ . ПЕРВЫЙ ПОЕЗД ВЫШЕЛ НА 2 ЧАСА РАНЬШЕ И ИДЁТ СО СКОРОСТЬЮ 53 КМ/Ч .СКОРОСТЬ ВТОРОГО ПОЕЗДА НА 13 КМ/Ч МЕНЬШЕ ,ЧЕМ ПЕРВОГО . ЧЕРЕЗ 5 ЧАСОВ ПОСЛЕ ВЫХОДА ПЕРВОГО ПОЕЗДА ОНИ ВСТРЕТИЛИСЬ .КАКОВО РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ СТАНЦИЯМИ?

Answer 1

1)5*53=265(км)
2)53-13=40(км\ч)
3)(5-2)*40=120(км)
4)265+120=385(км)
Ответ: 385км.

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные величины:

- \( D \) - расстояние между станциями (в километрах), - \( V_1 \) - скорость первого поезда (в километрах в час), - \( V_2 \) - скорость второго поезда (в километрах в час).

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

1. Первый поезд вышел на 2 часа раньше, поэтому время движения первого поезда до встречи составляет \( t + 5 \) часов (где \( t \) - время движения второго поезда). 2. Скорость второго поезда на 13 км/ч меньше, чем скорость первого: \( V_2 = V_1 - 13 \) км/ч. 3. Расстояние, пройденное каждым поездом до встречи, равно расстоянию между станциями \( D \).

Теперь можем записать уравнения движения для каждого поезда:

1. Для первого поезда: \( D = V_1 \cdot (t + 5) \). 2. Для второго поезда: \( D = V_2 \cdot t \).

Теперь подставим выражение для \( V_2 \) из второго пункта в уравнение для второго поезда:

\[ D = (V_1 - 13) \cdot t \].

Теперь у нас есть два уравнения:

1. \( D = V_1 \cdot (t + 5) \), 2. \( D = (V_1 - 13) \cdot t \).

Теперь сложим обе стороны уравнений, чтобы избавиться от переменной \( D \):

\[ V_1 \cdot (t + 5) = (V_1 - 13) \cdot t \].

Раскроем скобки:

\[ V_1 \cdot t + 5V_1 = V_1 \cdot t - 13t \].

Теперь выразим переменную \( t \):

\[ 5V_1 = -13t \].

\[ t = -\frac{5V_1}{13} \].

Теперь, зная значение \( t \), можем найти расстояние \( D \) по любому из исходных уравнений. Давайте воспользуемся уравнением для второго поезда:

\[ D = (V_1 - 13) \cdot t \].

Подставим значение \( t \):

\[ D = (V_1 - 13) \cdot \left(-\frac{5V_1}{13}\right) \].

Упростим выражение:

\[ D = -5V_1 + \frac{65}{13}V_1 \].

\[ D = -5V_1 + 5V_1 \].

\[ D = 0 \].

Таким образом, расстояние между станциями (\( D \)) равно нулю. Вероятно, в задаче допущена ошибка или упущено какое-то условие.