Question

При встрече 8 человек обменялись рукопожатиями. Сколько всего рукопожатий было?

Answer 1

64 рукопожатия было между ними а если вопрос возник составь схему)))

Answer 2

56 рукопожатий было при встрече 8 человек, если они исключительно все пожимали друг другу руки

Answer 3

Я могу помочь тебе с решением этой задачи.

Если встречаются 8 человек, то каждый из них пожимает руку каждому из остальных. Это означает, что каждый человек делает 7 рукопожатий. Но так как каждое рукопожатие включает в себя двух человек, то мы должны поделить общее количество рукопожатий на 2, чтобы не считать их дважды. Таким образом, общее количество рукопожатий равно:

$$\frac{8 \times 7}{2} = 28$$

То есть, было 28 рукопожатий. Это можно также решить с помощью формулы для количества сочетаний из n по 2, где n - это количество человек:

$$C_n^2 = \frac{n!}{2!(n-2)!} = \frac{n(n-1)}{2}$$

Подставляя n = 8, мы получаем тот же ответ:

$$C_8^2 = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8 \times 7}{2} = 28$$

Надеюсь, это помогло тебе понять решение. Если ты хочешь узнать больше о сочетаниях и перестановках, ты можешь посмотреть [этот видеокурс] или [эту статью].