Question

Запишите алгебраическое выражение в виде многочлена стандартного вида даю 15 баллов (1-2х)(2+х)+(1-х)(2-2х) (х-2)(х-4)-(х-5)(х-2)

Answer 1

Вот решение первого примера
Второй пример:
(x-2)•(x-4-(x-5))
(x-2)•(x-4-x+5)
(x-2)•1
Окончательный ответ:
1(x-2)

Answer 2

Давайте разберемся с этим алгебраическим выражением и запишем его в виде многочлена стандартного вида.

Выражение, которое нам дано, выглядит следующим образом:

(1-2х)(2+х) + (1-х)(2-2х) + (х-2)(х-4) - (х-5)(х-2)

Чтобы упростить это выражение, мы должны раскрыть скобки и собрать подобные члены.

Давайте раскроем первую пару скобок (1-2х)(2+х):

(1-2х)(2+х) = 1 * 2 + 1 * х - 2х * 2 - 2х * х

= 2 + х - 4х - 2х^2

Теперь раскроем вторую пару скобок (1-х)(2-2х):

(1-х)(2-2х) = 1 * 2 + 1 * (-2х) - х * 2 + х * 2х

= 2 - 2х - 2х + 2х^2

= 2 - 4х + 2х^2

Третью пару скобок (х-2)(х-4) раскроем следующим образом:

(х-2)(х-4) = х * х + х * (-4) - 2 * х + 2 * 4

= х^2 - 4х - 2х + 8

= х^2 - 6х + 8

И, наконец, последнюю пару скобок (х-5)(х-2) раскроем таким образом:

(х-5)(х-2) = х * х + х * (-2) - 5 * х + 5 * 2

= х^2 - 2х - 5х + 10

= х^2 - 7х + 10

Теперь, объединим все полученные выражения:

(2 + х - 4х - 2х^2) + (2 - 4х + 2х^2) + (х^2 - 6х + 8) - (х^2 - 7х + 10)

= 2 + х - 4х - 2х^2 + 2 - 4х + 2х^2 + х^2 - 6х + 8 - х^2 + 7х - 10

Заметим, что некоторые члены сокращаются:

= (2 + 2) + (х - 4х - 6х + 7х) + (-2х^2 + 2х^2 + х^2) + (8 - 10)

= 4х + 3х - х^2 - 2

Таким образом, алгебраическое выражение (1-2х)(2+х) + (1-х)(2-2х) + (х-2)(х-4) - (х-5)(х-2) может быть записано в виде многочлена стандартного вида: -х^2 + 7х + 2.