Question

Разложите на множители: (5a + 7)² - 4b²

Answer 1

(5a+7-2b)(5a+7+2b)
(2√27+√3)^2=(6√3+√3)^2=(7√3)^2=147
19-8√3=(4-√3)^2

Answer 2

(5а+7)^2-4b^2
25а^2 49 4b^2

Answer 3

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны сначала применить формулу квадрата суммы и разности:

(a + b)² = a² + 2ab + b² (a - b)² = a² - 2ab + b²

Сначала посмотрим на первую часть выражения: (5a + 7)². Мы можем рассматривать его как (a + b)², где a = 5a и b = 7. Применяя формулу, получим:

(5a + 7)² = (a + b)² = a² + 2ab + b²

Заменим a на 5a и b на 7:

= (5a)² + 2(5a)(7) + 7² = 25a² + 70a + 49

Теперь рассмотрим вторую часть выражения: -4b². Мы можем рассматривать его как -(a²), где a = 2b. Применяя формулу, получим:

-4b² = -a² = -(a)²

Заменим a на 2b:

= -(2b)² = -4b²

Теперь объединим обе части выражения:

(5a + 7)² - 4b² = 25a² + 70a + 49 - 4b²

Таким образом, разложение выражения (5a + 7)² - 4b² на множители равно:

25a² + 70a + 49 - 4b²