Question

Решение задачи: Объём параллелепипеда V вычисляется по формуле V=abc , где a,b,c - его измерения А)Вычислите неизвестную длину ребра параллелепипеда, если V= 48см(в кубе) b= 3см , с=4см; V=210 cм(в кубе), а= 6см,с=7 см; V=24м(в кубе), а=3м, b=2м. Б) Выразите длину какого либо ребра параллелепипеда через его объём и длины других ребёр

Answer 1

V=abc

a=V:bc

a=48:(3*4)=4(см)

 

210:(6*7)=5(см)

 

24:(3*2)=4(см)

Answer 2

А) Для вычисления неизвестной длины ребра параллелепипеда воспользуемся формулой V = abc.

1) Подставим известные значения в формулу: V = 48 см³, b = 3 см, c = 4 см. Получим уравнение 48 = a * 3 * 4.

Решим уравнение: a = 48 / (3 * 4) = 4 см.

Таким образом, длина ребра параллелепипеда равна 4 см.

2) Подставим известные значения в формулу: V = 210 см³, a = 6 см, c = 7 см. Получим уравнение 210 = 6 * b * 7.

Решим уравнение: b = 210 / (6 * 7) = 5 см.

Таким образом, длина ребра параллелепипеда равна 5 см.

3) Подставим известные значения в формулу: V = 24 м³, a = 3 м, b = 2 м. Получим уравнение 24 = 3 * 2 * c.

Решим уравнение: c = 24 / (3 * 2) = 4 м.

Таким образом, длина ребра параллелепипеда равна 4 м.

Б) Чтобы выразить длину какого-либо ребра параллелепипеда через его объем и длины других ребер, воспользуемся формулой V = abc.

Пусть a, b и c - длины ребер параллелепипеда, а V - его объем.

1) Если нам известны длины двух ребер (например, a и b), а также объем V, то можно выразить третью длину c следующим образом: c = V / (a * b).

Например, если a = 2 см, b = 3 см и V = 12 см³, то c = 12 / (2 * 3) = 2 см.

2) Если нам известны длины двух ребер (например, a и c), а также объем V, то можно выразить третью длину b следующим образом: b = V / (a * c).

Например, если a = 4 см, c = 5 см и V = 60 см³, то b = 60 / (4 * 5) = 3 см.

3) Аналогично, если нам известны длины двух ребер (например, b и c), а также объем V, то можно выразить третью длину a следующим образом: a = V / (b * c).

Например, если b = 6 см, c = 8 см и V = 288 см³, то a = 288 / (6 * 8) = 6 см.

Таким образом, с помощью формулы V = abc можно выразить длину любого ребра параллелепипеда через его объем и длины других ребер.