Question

число различных корней уравнения f(4x^2 +4x+2)=0 равно

Answer 1

урованение не имеет действительных корней, так как дискрименант меньше нуля

D=b^2-4ac=4^2-4*4*2=-16

но имеет 2 комплЕксных корня.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Чтобы найти число различных корней квадратного уравнения, нужно найти его дискриминант. Дискриминант — это выражение под корнем в формуле для корней квадратного уравнения. Формула для корней квадратного уравнения имеет вид:

$$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

где $a$, $b$ и $c$ — коэффициенты уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$.

Дискриминант равен $D = b^2 - 4ac$. В зависимости от знака дискриминанта, квадратное уравнение может иметь следующее число различных корней:

- Если $D > 0$, то уравнение имеет два различных корня. - Если $D = 0$, то уравнение имеет один корень (дважды кратный). - Если $D < 0$, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае, уравнение $f(4x^2 + 4x + 2) = 0$ имеет коэффициенты $a = 4$, $b = 4$ и $c = 2$. Подставляя их в формулу дискриминанта, получаем:

$$D = 4^2 - 4 \cdot 4 \cdot 2 = 16 - 32 = -16$$

Так как $D < 0$, то уравнение не имеет действительных корней. Следовательно, число различных корней уравнения равно нулю.

Answer 3

Для нахождения числа различных корней уравнения f(4x^2 + 4x + 2) = 0, нужно проанализировать дискриминант этого квадратного уравнения.

Сначала, заметим, что уравнение f(4x^2 + 4x + 2) = 0 является квадратным уравнением, где a = 4, b = 4, c = 2.

Дискриминант D для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Подставим значения a, b и c в формулу дискриминанта: D = (4)^2 - 4(4)(2) D = 16 - 32 D = -16

Так как дискриминант D отрицателен, то уравнение f(4x^2 + 4x + 2) = 0 не имеет действительных корней.

Однако, это не означает, что уравнение не имеет корней вообще. Если рассмотреть комплексные числа, то можно найти два комплексных корня. Если использовать формулу корней квадратного уравнения x = (-b ± √D) / 2a, то получим: x = (-4 ± √(-16)) / (2*4) x = (-4 ± 4i) / 8 x = -0.5 ± 0.5i

Таким образом, уравнение f(4x^2 + 4x + 2) = 0 имеет два комплексных корня: -0.5 + 0.5i и -0.5 - 0.5i.