Question

Начертите прямоугольник ABCD, соедините отрезком вершины A и C найдите площади треугольника ABC ACD. Если AB=6см. И BC=5 см

Answer 1

ACD и АВС = 18см 8 мм

Answer 2

Конечно, давайте начнем с построения прямоугольника ABCD.

1. Начнем с отметки точек A, B, C и D. Поскольку у нас уже даны длины сторон AB и BC, мы можем провести прямоугольник следующим образом:

- Поставьте точку A. - От точки A проведите отрезок вправо длиной 6 см и отметьте точку B. - От точки B проведите отрезок вниз длиной 5 см и отметьте точку C. - От точки C проведите отрезок влево длиной 6 см и отметьте точку D. - Замкните фигуру, соединив точки D и A.

2. Теперь у нас есть прямоугольник ABCD.

3. Соединим отрезком вершины A и C. Таким образом, у нас образуются два треугольника: ABC и ACD.

4. Теперь давайте найдем площади этих треугольников.

- Площадь треугольника ABC можно найти, используя формулу для площади треугольника: \(S_{ABC} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}\). В данном случае, основание треугольника ABC - это сторона BC, а высота - отрезок, проведенный из вершины A перпендикулярно BC. Площадь ABC будет равна \(S_{ABC} = \frac{1}{2} \times 5 \, \text{см} \times h\), где \(h\) - высота треугольника ABC.

- Площадь треугольника ACD также можно найти по той же формуле, где основание - сторона AC, а высота - отрезок, проведенный из вершины C перпендикулярно AC.

5. Теперь мы должны определить высоту треугольника ABC и высоту треугольника ACD. Поскольку AC - это диагональ прямоугольника, высота этих треугольников будет проходить через прямой угол между сторонами AB и BC.

6. Применим теорему Пифагора для нахождения высоты \(h\): \[h = \sqrt{AC^2 - BC^2} = \sqrt{6^2 - 5^2} = \sqrt{36 - 25} = \sqrt{11} \, \text{см}\]

7. Теперь мы можем найти площади треугольников: \[S_{ABC} = \frac{1}{2} \times 5 \, \text{см} \times \sqrt{11} \, \text{см}\] \[S_{ACD} = \frac{1}{2} \times 6 \, \text{см} \times \sqrt{11} \, \text{см}\]

Это и есть ответы на ваш вопрос. Если есть еще вопросы или что-то неясно, дайте знать!