Question

По какой закономерности составлена последовательность из дробей 1) 1/2 1/3 1/5 1/7 ... 2) 6,3 ... 4,9 ... 3,5 3) 2/5 4/15 ... 8/25 ... 12/35

Answer 1

1. Знаменатель 2+1, 2+3, 2+5 .... 2+(2n+1)
2. Минус 1,4
3. Знаменатель  +10, Числитель 2*2*n 

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из заданных последовательностей.

1) Последовательность дробей 1/2, 1/3, 1/5, 1/7, ...: Эта последовательность составлена по закономерности простых чисел. Каждая дробь представляет собой обратное значение простого числа. То есть, первая дробь 1/2 соответствует числу 2, вторая дробь 1/3 соответствует числу 3, третья дробь 1/5 соответствует числу 5 и так далее. Дроби в последовательности являются обратными значениями простых чисел, и они уменьшаются по мере увеличения индекса.

2) Последовательность чисел 6.3, 4.9, 3.5, ...: Здесь можно заметить, что каждое последующее число уменьшается на 1.4. Таким образом, можно предположить, что эта последовательность составлена по арифметической закономерности со шагом -1.4.

3) Последовательность дробей 2/5, 4/15, 8/25, ...: Эта последовательность представляет собой геометрическую прогрессию. Каждая дробь получается умножением предыдущей дроби на 2/3. Например, 4/15 умножить на 2/3 дает 8/25, и так далее. Формула для вычисления элемента n этой последовательности может быть записана как a_n = (2/5) * (2/3)^(n-1), где n - номер элемента последовательности.

Надеюсь, это помогло вам понять закономерности в заданных последовательностях.