Question

Помогите найти множество первообразных для функции 1) y=-3+cosx 2) y=2x+3sinx 3) y=2/корень из x + tgx 4) y=5 5) y=4x

Answer 1

1)F(x)=-3x+sinx+C
2)F(x)=x²-3cosx+C
3)F(x)=4√x-ln(cosx)+C
4)F(x)=5x+C
5)F(x)=2x²+C

Answer 2

Я могу помочь вам найти множество первообразных для функций, которые вы указали. Вот мои ответы:

1) Если y = -3 cos x, то множество первообразных имеет вид F(x) = -3 sin x + C, где C - произвольная константа. Это следует из того, что производная от -3 sin x равна -3 cos x.

2) Если y = 2x + 3 sin x, то множество первообразных имеет вид F(x) = x^2 - 3 cos x + C, где C - произвольная константа. Это следует из того, что производная от x^2 равна 2x, а производная от -3 cos x равна 3 sin x.

3) Если y = 2/корень из x + tg x, то множество первообразных имеет вид F(x) = 4/3 x^(3/2) - ln |cos x| + C, где C - произвольная константа. Это следует из того, что производная от 4/3 x^(3/2) равна 2/корень из x, а производная от - ln |cos x| равна tg x.

4) Если y = 5, то множество первообразных имеет вид F(x) = 5x + C, где C - произвольная константа. Это следует из того, что производная от 5x равна 5.

5) Если y = 4x, то множество первообразных имеет вид F(x) = 2x^2 + C, где C - произвольная константа. Это следует из того, что производная от 2x^2 равна 4x.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если вы хотите узнать больше о первообразных и неопределенном интеграле, вы можете посмотреть эти ссылки:

- [Первообразная — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%BE%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%8F) - [Функция, имеющая первообразную — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F,_%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%8E%D1%89%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%BE%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BD%D1%83%D1%8E) - [Первообразная. Неопределенный интеграл](https://mathematics-repetition.com/11-1-pervoobraznaya-neopredelenny-integral/) - [Первообразная функция и неопределенный интеграл](https://bingoschool.ru/manual/blog/40/) - [Первообразная - Умскул Учебник](https://umschool.net/library/matematika/pervoobraznaya/)