Question

Реши уравнение 15•(a-4)=42+8•(a-4) Вторым способом помогите плиз

Answer 1

15*(а-4)=42+8*(а-4)
15*(а-4)-8*(а-4)=42
(а-4)*(15-8)=42
7*(а-4)=42
а-4=42:7
а=6+4
а=10

Answer 2

Конечно, давай решим это уравнение поэтапно.

У нас дано уравнение: \(15 \cdot (a - 4) = 42 + 8 \cdot (a - 4)\).

Шаг 1: Раскроем скобки.

\(15 \cdot a - 15 \cdot 4 = 42 + 8 \cdot a - 8 \cdot 4\).

Это приведет нас к:

\(15a - 60 = 42 + 8a - 32\).

Шаг 2: Проведем сбор подобных членов.

Давайте сначала объединим числа справа от знака равенства:

\(15a - 60 = 8a + 10\).

Шаг 3: Теперь давайте избавимся от переменной \(a\) на одной стороне уравнения.

Вычтем \(8a\) из обеих сторон:

\(15a - 8a - 60 = 10\).

Это даст нам:

\(7a - 60 = 10\).

Шаг 4: Перенесем константу (-60) на другую сторону, добавив ее к 10:

\(7a = 10 + 60\).

\(7a = 70\).

Шаг 5: Найдем значение \(a\), разделив обе стороны на 7:

\(a = \frac{70}{7}\).

\(a = 10\).

Теперь у нас \(a = 10\). Давайте проверим это, подставив \(a = 10\) в исходное уравнение:

\(15 \cdot (a - 4) = 42 + 8 \cdot (a - 4)\).

Подставим \(a = 10\):

\(15 \cdot (10 - 4) = 42 + 8 \cdot (10 - 4)\).

\(15 \cdot 6 = 42 + 8 \cdot 6\).

\(90 = 42 + 48\).

\(90 = 90\).

Проверка подтверждает, что \(a = 10\) - правильный ответ.

Есть и другой способ решения этого уравнения, используя факт, что уравнения вида \(ax = bx + c\) можно решить, сгруппировав переменные на одной стороне уравнения.

\(15 \cdot (a - 4) = 42 + 8 \cdot (a - 4)\).

Давайте раскроем скобки и сгруппируем переменные:

\(15a - 60 = 42 + 8a - 32\).

Перенесем все, что содержит переменную \(a\), на одну сторону, а константы на другую:

\(15a - 8a = 60 - 32 + 42\).

\(7a = 70\).

И, как мы уже выяснили, \(a = 10\).