Question

Периметр прямоугольника равен 96 дециметр и он в 8 раз больше одной из сторон прямо угольника найди площадь прямоугольника

Answer 1

1) 96/8=12(дм) - одна из сторон прямоугольника
2) Р=2а+2в
в=(Р-2а)/2
в=(96-2*12)/2
в=36(дм) - вторая сторона
3) S=а*в
S=12*36=432 (дм²)

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника буквами. Пусть \(a\) и \(b\) - это стороны прямоугольника, где \(a\) - это большая сторона (в 8 раз больше одной из сторон), а \(b\) - это меньшая сторона.

Из условия задачи известно, что периметр прямоугольника равен 96 дециметрам. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ P = 2a + 2b \]

Подставим значения:

\[ 96 = 2a + 2b \]

Теперь, учитывая, что \(a\) в 8 раз больше \(b\), мы можем записать \(a = 8b\). Подставим это в уравнение:

\[ 96 = 2(8b) + 2b \]

Решим уравнение:

\[ 96 = 16b + 2b \]

\[ 96 = 18b \]

\[ b = \frac{96}{18} \]

\[ b = 5.33 \]

Теперь мы знаем значение \(b\), и можем найти значение \(a\), используя \(a = 8b\):

\[ a = 8 \times 5.33 \]

\[ a = 42.67 \]

Таким образом, стороны прямоугольника равны примерно 42.67 дм и 5.33 дм.

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, используем формулу:

\[ S = a \times b \]

\[ S = 42.67 \times 5.33 \]

\[ S \approx 227.07 \, \text{дм}^2 \]

Итак, площадь прямоугольника равна примерно 227.07 квадратным дециметрам.