Question

Сколько решений имеет уравнение | | y | - 9 | =- 6

Answer 1

0, потому что модуль только положительный.

Answer 2

0 решений, так как модуль всегда положительный

Answer 3

Уравнение | | y | - 9 | = - 6 состоит из двух модулей. Для начала рассмотрим первый модуль: | y | - 9.

Если | y | - 9 ≥ 0, то модуль равен y - 9. Если | y | - 9 < 0, то модуль равен -(y - 9) = -y + 9.

Теперь рассмотрим второй модуль: | | y | - 9 |.

Если | | y | - 9 | ≥ 0, то модуль равен | y - 9 |. Если | | y | - 9 | < 0, то модуль равен -(| y - 9 |) = -| y - 9 |.

Итак, уравнение принимает две формы:

1) Если | y | - 9 ≥ 0 и | | y | - 9 | ≥ 0, то уравнение принимает вид: y - 9 = - 6. Решая это уравнение, получим: y = 3.

2) Если | y | - 9 < 0 и | | y | - 9 | < 0, то уравнение принимает вид: -y + 9 = - 6. Решая это уравнение, получим: y = 15.

Таким образом, уравнение | | y | - 9 | = - 6 имеет два решения: y = 3 и y = 15.