Question

2tga/1-tg2a*(1+cos4a)

Answer 1

2tga/(1-tg²a)=tg2a
sin2a/coa2a*2cos²2a=2sin2acos²a=sin4a

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с выражением: 2tga / (1 - tg^2a) * (1 + cos4a).

Угол a и его тангенс

В данном выражении присутствует угол a и его тангенс (tg a). Тангенс угла a определяется как отношение противоположного катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике, где a - угол между гипотенузой и прилежащим катетом.

Тригонометрические тождества

В данном выражении также используются тригонометрические тождества, такие как: - tg^2a + 1 = sec^2a (секанс - это обратный косинус угла a) - cos2a = 2cos^2a - 1 (двойная формула для косинуса) - cos4a = 2cos^2(2a) - 1 (двойная формула для косинуса)

Раскрытие скобок

Теперь можно приступить к раскрытию скобок и упрощению выражения. Раскроем скобку (1 + cos4a):

2tga / (1 - tg^2a) * (1 + cos4a) = 2tga / (1 - tg^2a) * (1 + 2cos^2(2a) - 1)

Упростим это выражение:

2tga / (1 - tg^2a) * 2cos^2(2a) = 4tga * cos^2(2a) / (1 - tg^2a)

Вывод

Таким образом, подробно раскрыли скобки и упростили исходное выражение 2tga / (1 - tg^2a) * (1 + cos4a) до 4tga * cos^2(2a) / (1 - tg^2a).

Если у вас есть какие-либо конкретные значения для угла a, я могу помочь вам дальше упростить выражение или решить задачу, если это необходимо.