Question

При каких натуральных значениях а и b разность b-а принимает наименьшее значение если а/b=0,88

Answer 1

$\frac{a}{b}=0,88, \\ a=0,88b, \\ b-a=b-0,88b=0,12b, \\ b=100, \ a=88, \\ b-a=12.$

Answer 2

Для ответа на ваш вопрос, давайте сначала разберемся с условием. У нас дано, что отношение a/b равно 0,88. Мы хотим найти натуральные значения a и b, при которых разность b - a принимает наименьшее значение.

Разбор задачи

Мы знаем, что отношение a/b равно 0,88. Можем записать это в виде уравнения:

a/b = 0,88

Мы также хотим найти разность b - a, которая будет минимальной. Можем записать это в виде уравнения:

b - a = ?

Решение

Чтобы найти значения a и b, при которых разность b - a принимает наименьшее значение, мы можем воспользоваться процессом дифференцирования. Для этого возьмем производную от выражения b - a по переменной b и приравняем ее к нулю:

d(b - a)/db = 0

Дифференцируя b - a, мы получим:

1 - 0 = 0

Таким образом, производная равна нулю. Это означает, что значение b достигает минимума, когда производная равна нулю.

Теперь найдем значение a. Мы знаем, что отношение a/b равно 0,88. Подставим это значение в уравнение:

a/b = 0,88

Умножим обе части уравнения на b:

a = 0,88b

Теперь, зная значение a, мы можем подставить его в уравнение разности b - a:

b - a = b - 0,88b

Раскроем скобки:

b - a = b - 0,88b

b - a = 0,12b

Теперь у нас есть выражение для разности b - a. Чтобы найти наименьшее значение этой разности, мы можем взять производную от этого выражения по переменной b и приравнять ее к нулю:

d(b - a)/db = 0

Дифференцируя 0,12b, мы получим:

1 - 0,12 = 0

Таким образом, производная равна нулю. Это означает, что значение b достигает минимума, когда производная равна нулю.

Ответ

Таким образом, при натуральных значениях a и b, когда a/b = 0,88, разность b - a принимает наименьшее значение при b = 8a/3.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.