Question

Найти боковую поверхность измерения правильной треугольной пирамиды стор осн 6 а апофема 4

Answer 1

Боковая поверхность правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему пирамиды.. Периметр 6*3=18. 1/2*18*4=36

Answer 2

Боковая поверхность правильной треугольной пирамиды представляет собой сумму площадей боковых граней. В данном случае у нас есть правильная треугольная пирамида, у которой сторона основания равна 6 и апофема (расстояние от центра основания до середины одной из сторон основания) равна 4.

Для нахождения площади боковой поверхности пирамиды, нужно сначала найти площадь одной боковой грани, а затем умножить ее на количество боковых граней.

Площадь треугольной грани пирамиды можно найти с помощью формулы Герона: S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где S - площадь треугольника, a, b, c - стороны треугольника, p - полупериметр треугольника, равный (a + b + c) / 2.

В нашем случае у нас правильная треугольная пирамида, поэтому все стороны треугольника равны 6. Таким образом, p = (6 + 6 + 6) / 2 = 9.

Подставим значения в формулу Герона: S = √(9 * (9 - 6) * (9 - 6) * (9 - 6)) = √(9 * 3 * 3 * 3) = √(243) = 3√(27) = 3 * 3 * √(3) = 9√(3).

Теперь, чтобы найти площадь боковой поверхности пирамиды, нужно умножить площадь одной боковой грани на количество боковых граней. В нашем случае у правильной треугольной пирамиды 3 боковые грани (так как основание - треугольник).

Площадь боковой поверхности пирамиды = 9√(3) * 3 = 27√(3).

Таким образом, боковая поверхность правильной треугольной пирамиды с основанием стороной 6 и апофемой 4 равна 27√(3).