Question

Найти НОД (42 56) и НОК (42 56)

Answer 1

42--2*3*756--2*2*2*7
НОД(42,56)=2*7=14НОК(
42,56)=2*2*2*3*7=168

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел, можно воспользоваться различными методами. Один из таких методов - это использование простых множителей.

Давайте рассмотрим числа 42 и 56.

1. Разложим каждое число на простые множители:

Для 42: \(42 = 2 \times 3 \times 7\) Для 56: \(56 = 2 \times 2 \times 2 \times 7\)

2. Теперь найдем общие простые множители и их степени:

Общие простые множители: 2 и 7 Степени: - Для 2: максимальная степень - 2 (в числе 56) - Для 7: максимальная степень - 1 (в числе 42)

3. Теперь вычислим НОД, перемножив общие простые множители с их максимальными степенями:

\(\text{НОД}(42, 56) = 2^2 \times 7^1 = 4 \times 7 = 28\)

Таким образом, НОД(42, 56) равен 28.

4. Теперь найдем НОК. Для этого перемножим все простые множители с их максимальными степенями:

\(\text{НОК}(42, 56) = 2^3 \times 3^1 \times 7^1 = 8 \times 3 \times 7 = 168\)

Таким образом, НОК(42, 56) равен 168.

Итак, НОД(42, 56) = 28, а НОК(42, 56) = 168.