Question

Решите неравенство 8<5-3x<11

Answer 1

Вот)
3<-3х<6
-2<х<-1

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны разделить его на два отдельных неравенства:

1) 8 < 5 - 3x 2) 5 - 3x < 11

Решим первое неравенство:

8 < 5 - 3x

Вычтем 5 из обеих частей:

8 - 5 < 5 - 5 - 3x

3 < -3x

Разделим обе части на -3 (не забудем изменить направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число):

3 / -3 > -3x / -3

-1 > x

То есть, первое неравенство имеет решение x < -1.

Теперь решим второе неравенство:

5 - 3x < 11

Вычтем 5 из обеих частей:

5 - 5 - 3x < 11 - 5

-3x < 6

Разделим обе части на -3 (опять же, не забудем изменить направление неравенства):

-3x / -3 > 6 / -3

x > -2

То есть, второе неравенство имеет решение x > -2.

Таким образом, исходное неравенство 8 < 5 - 3x < 11 имеет два решения: -1 < x < -2.