Question

Решите уравнение z-4/9z=4,5

Answer 1

$\frac{5}{9} z= \frac{45}{10} \\ z= \frac{45}{10} * \frac{9}{5} \\ z= \frac{81}{10} =8,1$

Answer 2

Давайте решим уравнение z - 4/9z = 4,5 шаг за шагом.

1. Сначала объединим подобные слагаемые. У нас есть два слагаемых, содержащих z: z и -4/9z. Чтобы их объединить, нужно выразить их общий знаменатель. В данном случае общим знаменателем будет 9, так как это наименьшее общее кратное чисел 1 и 9.

2. Для этого умножим первое слагаемое z на 9/9, чтобы получить общий знаменатель: z * (9/9) - 4/9z = 4,5

Распределение даст нам: (9z/9) - 4/9z = 4,5

Теперь у нас есть: (9z - 4/9z) = 4,5

3. Объединим слагаемые: (9z - 4/9z) = 4,5

Вычитаем (4/9z) с обоих сторон: 9z - 4/9z - 4/9z = 4,5 - 4/9z

Получим: 9z - 8/9z = 4,5

4. Приведем слагаемые с переменной z к общему знаменателю: (9z - 8/9z) = 4,5

Умножаем первое слагаемое на 9/9: (9z * (9/9) - 8/9z) = 4,5

Распределение даст нам: (81z/9) - 8/9z = 4,5

Теперь у нас есть: (81z - 8/9z) = 4,5

5. Объединим слагаемые: (81z - 8/9z) = 4,5

Вычитаем (8/9z) с обоих сторон: 81z - 8/9z - 8/9z = 4,5 - 8/9z

Получим: 81z - 16/9z = 4,5

6. Теперь у нас уравнение без дробей: 81z - 16/9z = 4,5

Чтобы избавиться от дроби, умножим все слагаемые на 9, чтобы получить целые числа: 9 * (81z - 16/9z) = 9 * 4,5

Распределение даст нам: 9 * 81z/9 - 9 * 16/9z = 40,5

Упрощаем: 81z - 16z = 40,5

Получим: 65z = 40,5

7. Теперь разделим обе стороны на 65, чтобы выразить z: (65z)/65 = 40,5/65

Упрощаем: z = 0,62

Таким образом, решением уравнения z - 4/9z = 4,5 является z = 0,62.