Question

Нод (14, 7) Нод (64, 16) Нод (26, 13) Нод (45, 9 ) Нод (48, 8) Нод(11, 66) плиз помогите ))

Answer 1

Нод (14,7)
Разложим числа на простые множители.
14и2
7и7

7и7
Т.е. мы получили, что:
14 = 2*7
7 - простое число.
Находим общие множители
НОД(14, 7) = 7

Нод(64,16)
Разложим числа на простые множители.
64и2
32и2
16и2
8и2
4и2
2и2

16и2
8и2
4и2
2и2
Т.е. мы получили, что:
64 = 2*2*2*2*2*2
16 = 2*2*2*2
Находим общие множители
Чтобы найти НОД перемножим общие множители:
НОД(64, 16) = 2*2*2*2 = 16

Нод (26,13) 
Разложим числа на простые множители.
26и2
13и13

13и13
Т.е. мы получили, что:
26 = 2*13
13 - простое число.
Находим общие множители
НОД(26, 13) = 13

Нод (45,9)
45и3
15и3
5и5

9и3
3и3
Т.е. мы получили, что:
45 = 3*3*5
9 = 3*3
Находим общие множители 
Чтобы найти НОД перемножим общие множители:
НОД(45, 9) = 3*3 = 9

Нод (48,8)
Разложим числа на простые множители.
48и2
24и2
12и2
6и2
3и3

8и2
4и2
2и2
Т.е. мы получили, что:
48 = 2*2*2*2*3
8 = 2*2*2
Находим общие множители 
Чтобы найти НОД перемножим общие множители:
НОД(48, 8) = 2*2*2 = 8

Нод(11,66)
Разложим числа на простые множители.
11и11

66и2
33и3
11и11
Т.е. мы получили, что:
11 - простое число.
66 = 2*3*11
Находим общие множители
НОД(11, 66) = 11

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении большего числа на меньшее до тех пор, пока не получится ноль. При этом НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

1. Найдем НОД(14, 7): 14 ÷ 7 = 2, остаток 0 Здесь НОД(14, 7) = 7.

2. Найдем НОД(64, 16): 64 ÷ 16 = 4, остаток 0 Здесь НОД(64, 16) = 16.

3. Найдем НОД(26, 13): 26 ÷ 13 = 2, остаток 0 Здесь НОД(26, 13) = 13.

4. Найдем НОД(45, 9): 45 ÷ 9 = 5, остаток 0 Здесь НОД(45, 9) = 9.

5. Найдем НОД(48, 8): 48 ÷ 8 = 6, остаток 0 Здесь НОД(48, 8) = 8.

6. Найдем НОД(11, 66): 66 ÷ 11 = 6, остаток 0 Здесь НОД(11, 66) = 11.

Итак, НОД(14, 7) = 7, НОД(64, 16) = 16, НОД(26, 13) = 13, НОД(45, 9) = 9, НОД(48, 8) = 8, НОД(11, 66) = 11.