Question

Помогите пожалуйста!!!!Полное решение!!!!Спасибо Решите уравнение: а) х³-36x=0 б) x²-4/3-5x-2/6=1 Решите биквадратное уравнение: x^4-13x²+36=0 Решите неравенство: 5х²-4x+21 больше 0

Answer 1

X^4-13x^2+36=0
x^2=t x^4=t^2
t^2-13t+36=0
D=(-13)^2-4*1*36=169-144=25
Корень из 25=5
X1=13-5/2=4
X2=13+5/2=9
Ответ: 4;9

Answer 2

Решение уравнения а) х³ - 36x = 0:

Для решения этого уравнения, мы должны найти значения x, при которых выражение х³ - 36x равно нулю. Для начала, давайте вынесем общий множитель x из каждого члена:

x(x² - 36) = 0

Затем, мы видим, что у нас есть произведение равное нулю, что означает, что один из множителей должен быть равен нулю. Мы можем решить это уравнение, разделив его на два случая:

1) x = 0: Если x = 0, то уравнение выполняется.

2) x² - 36 = 0: Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем привести его к виду (x - a)(x + a) = 0, где a - число. Здесь у нас имеется разность квадратов, поэтому:

(x - 6)(x + 6) = 0

Теперь мы можем найти значения x, которые делают это выражение равным нулю: x - 6 = 0 => x = 6 x + 6 = 0 => x = -6

Таким образом, решением уравнения х³ - 36x = 0 являются x = 0, x = 6 и x = -6.

Решение уравнения б) x² - 4/3 - 5x - 2/6 = 1:

Для решения этого уравнения, мы должны найти значения x, при которых выражение x² - 4/3 - 5x - 2/6 равно 1. Давайте сначала приведем его к общему знаменателю:

6x² - 8 - 30x - 1 = 6

Упростим выражение:

6x² - 30x - 9 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значения x:

Дискриминант = b² - 4ac где a = 6, b = -30 и c = -9.

Дискриминант = (-30)² - 4(6)(-9) = 900 + 216 = 1116.

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два действительных корня:

x₁ = (-b + √дискриминанта) / (2a) x₂ = (-b - √дискриминанта) / (2a)

Подставим значения:

x₁ = (-(-30) + √1116) / (2(6)) = (30 + √1116) / 12 ≈ 3.62 x₂ = (-(-30) - √1116) / (2(6)) = (30 - √1116) / 12 ≈ -0.62

Таким образом, решением уравнения x² - 4/3 - 5x - 2/6 = 1 являются x ≈ 3.62 и x ≈ -0.62.

Решение биквадратного уравнения x^4 - 13x² + 36 = 0:

Чтобы решить это уравнение, мы можем представить его как квадрат от двух других переменных. Заметим, что у нас есть выражение вида x² - 13x + 36, которое может быть представлено как (x² - 4)(x² - 9) = 0. Таким образом, мы можем решить это уравнение, разложив его на два квадратных уравнения:

1) x² - 4 = 0: (x - 2)(x + 2) = 0 x - 2 = 0 => x = 2 x + 2 = 0 => x = -2

2) x² - 9 = 0: (x - 3)(x + 3) = 0 x - 3 = 0 => x = 3 x + 3 = 0 => x = -3

Таким образом, решениями биквадратного уравнения x^4 - 13x² + 36 = 0 являются x = 2, x = -2, x = 3 и x = -3.

Решение неравенства 5х² - 4x + 21 > 0:

Для решения этого неравенства, мы должны найти значения x, при которых выражение 5х² - 4x + 21 больше нуля. Давайте воспользуемся методом интервалов.

1) Найдем точки, где вы