Question

Сравни дроби 3/5 и 8/15; 3/5 и 11/20; 4/7 и 16/28; 4/9 и 8/15; 5/12 и 7/18; 37/115 и 38/175; 9/65 и 16/117. Выполни действия 2/3-5/9; 1/8+7/12; 23/40-3/8.

Answer 1

Чтобы их сравнить надо их привести к одинаковому знаменателю
пример: 3/5 и 8/15
             9/15 и 8/15
а потом сравнивать их числители 
пример: 9/15 и 8/15
                9    и   8
 9>8 => 3/5>8/15 и так далее               

Answer 2

3/5 И 8/15 ---  9/15>8/15
3/5 И 11/20 ---  12/20>11/20

А так чтобы найти знаменатель дроби нужно;
например 3/5  и   8/15, смотрим что больше(здесь 15), 15 делится на 5? Да! Значит 15 пишем под дробной чертой   __    __   а дальше 15 : 15 будет 1, и15 на 5 будет 3, и 
                                             15   15
умножаем 3 на 3, и 1 на 8,получается     9    8   
                                                             --     --
                                                              15  15
И сравниваешь в примерах также!.

Answer 3

Давайте рассмотрим каждую пару дробей по очереди:

1. \( \frac{3}{5} \) и \( \frac{8}{15} \): - Обе дроби имеют одинаковый знаменатель (15), и их числители соответственно равны 3 и 8. Поэтому дроби равны.

2. \( \frac{3}{5} \) и \( \frac{11}{20} \): - Найдем общий знаменатель, который равен 20. Первую дробь умножим на \( \frac{4}{4} \), вторую - на \( \frac{1}{1} \). Таким образом, получаем \( \frac{12}{20} \) и \( \frac{11}{20} \). Поскольку числители теперь равны, дроби равны.

3. \( \frac{4}{7} \) и \( \frac{16}{28} \): - Найдем общий знаменатель, который равен 28. Первую дробь умножим на \( \frac{4}{4} \), вторую - на \( \frac{1}{1} \). Получаем \( \frac{16}{28} \) и \( \frac{16}{28} \). Дроби равны.

4. \( \frac{4}{9} \) и \( \frac{8}{15} \): - Найдем общий знаменатель, который равен 45. Первую дробь умножим на \( \frac{5}{5} \), вторую - на \( \frac{3}{3} \). Получаем \( \frac{20}{45} \) и \( \frac{24}{45} \). Дроби не равны.

5. \( \frac{5}{12} \) и \( \frac{7}{18} \): - Найдем общий знаменатель, который равен 36. Первую дробь умножим на \( \frac{3}{3} \), вторую - на \( \frac{2}{2} \). Получаем \( \frac{15}{36} \) и \( \frac{14}{36} \). Дроби не равны.

6. \( \frac{37}{115} \) и \( \frac{38}{175} \): - Найдем общий знаменатель, который равен 4025. Первую дробь умножим на \( \frac{35}{35} \), вторую - на \( \frac{23}{23} \). Получаем \( \frac{1295}{4025} \) и \( \frac{874}{4025} \). Дроби не равны.

7. \( \frac{9}{65} \) и \( \frac{16}{117} \): - Найдем общий знаменатель, который равен 585. Первую дробь умножим на \( \frac{9}{9} \), вторую - на \( \frac{5}{5} \). Получаем \( \frac{81}{585} \) и \( \frac{80}{585} \). Дроби не равны.

Теперь выполним действия:

8. \( \frac{2}{3} - \frac{5}{9} \): - Найдем общий знаменатель, который равен 9. Получаем \( \frac{6}{9} - \frac{5}{9} \). Вычитаем числители: \( \frac{1}{9} \).

9. \( \frac{1}{8} + \frac{7}{12} \): - Найдем общий знаменатель, который равен 24. Получаем \( \frac{3}{24} + \frac{14}{24} \). Складываем числители: \( \frac{17}{24} \).

10. \( \frac{23}{40} - \frac{3}{8} \): - Найдем общий знаменатель, который равен 40. Получаем \( \frac{23}{40} - \frac{15}{40} \). Вычитаем числители: \( \frac{8}{40} \), что упрощается до \( \frac{1}{5} \).

Итак, после выполнения действий и сравнения дробей, мы получили результаты.