Question

Автомобиль прошел 300 км. Первую половину пути он шёл со скоростью 100 км/ч, а вторую – 60 км/ч. Чему равна средняя скорость движения? Дайте ответ в километрах в час.

Answer 1

150:100=1,5ч-1 половина
150:60=2,5ч-вторая половина
1,5+2,5=4ч весь путь
300:4=75км/ч средняя скорость

Answer 2

Чтобы найти среднюю скорость движения, используем формулу для средней скорости, которая определяется как общий путь, поделенный на общее время.

Средняя скорость (v) = Общий путь (s) / Общее время (t)

Давайте обозначим первую половину пути как s1, вторую половину пути как s2, время в первой половине как t1, а время во второй половине как t2.

Так как скорость (v) = путь (s) / время (t), мы можем выразить время как t = s / v.

Итак, общий путь (s) = s1 + s2, а общее время (t) = t1 + t2.

Для первой половины пути: s1 = v1 * t1

Для второй половины пути: s2 = v2 * t2

Теперь у нас есть все необходимые элементы для нахождения средней скорости. Рассмотрим:

1. Первая половина пути (s1) при скорости 100 км/ч: s1 = 100 км/ч * t1

2. Вторая половина пути (s2) при скорости 60 км/ч: s2 = 60 км/ч * t2

Общий путь (s) = s1 + s2 = 100 км/ч * t1 + 60 км/ч * t2

Теперь, чтобы найти общее время (t), мы можем воспользоваться тем, что общий путь равен 300 км (пройденному расстоянию):

100 км/ч * t1 + 60 км/ч * t2 = 300 км

Также мы знаем, что время (t) = расстояние (s) / скорость (v):

t1 = s1 / v1 = s1 / 100 км/ч t2 = s2 / v2 = s2 / 60 км/ч

Теперь мы можем подставить эти значения обратно в уравнение для общего пути:

100 км/ч * (s1 / 100 км/ч) + 60 км/ч * (s2 / 60 км/ч) = 300 км

Упростим уравнение и решим его, чтобы найти значения t1 и t2.

Зная значения t1 и t2, мы можем найти среднюю скорость с использованием общего пути и общего времени:

Средняя скорость (v) = Общий путь (s) / Общее время (t)

После решения уравнения вы найдете среднюю скорость движения в км/ч.