Question

Периметр прямоугольника равен 120. Ширина прямоугольника составляет 1/10 периметра.Найдите площадь прямоугольника

Answer 1

1) 120 * 1/10 = 12

2) Р = (а+b)*2 = (a+12)*2=120
a=(120:2)-12
а=48

3)12*48=576
Ответ: S=576

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте начнем с того, что обозначим ширину прямоугольника как "w" и длину прямоугольника как "l". Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 120, поэтому мы можем записать уравнение:

2w + 2l = 120

Также известно, что ширина прямоугольника составляет 1/10 периметра, поэтому мы можем записать:

w = (1/10) * (2w + 2l)

Теперь, используя второе уравнение, мы можем найти выражение для ширины "w" через длину "l". Раскроем скобки в уравнении и приведем подобные слагаемые:

w = (1/10) * (2w + 2l) w = (1/10) * 2w + (1/10) * 2l w = (1/5)w + (1/5)l

Теперь мы можем заменить "w" в первом уравнении на (1/5)w + (1/5)l:

2w + 2l = 120 2((1/5)w + (1/5)l) + 2l = 120 (2/5)w + (2/5)l + 2l = 120 (2/5)w + (12/5)l = 120

Теперь у нас есть два уравнения:

(2/5)w + (12/5)l = 120 2w + 2l = 120

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки. Выразим "w" из второго уравнения:

2w = 120 - 2l w = 60 - l/2

Теперь заменим "w" в первом уравнении на выражение 60 - l/2:

(2/5)(60 - l/2) + (12/5)l = 120 (24/5) - (2/5)l + (12/5)l = 120 (10/5)l = 120 - (24/5) (10/5)l = (600/5) - (24/5) (10/5)l = (576/5) l = (576/5) * (5/10) l = 288/10 l = 28.8

Теперь, когда у нас есть значение для длины "l", мы можем найти ширину "w" с помощью второго уравнения:

w = 60 - l/2 w = 60 - 28.8/2 w = 60 - 14.4 w = 45.6

Итак, длина прямоугольника равна 28.8, а ширина равна 45.6. Чтобы найти площадь прямоугольника, мы можем использовать формулу:

Площадь = длина * ширина Площадь = 28.8 * 45.6 Площадь ≈ 1313.28

Площадь прямоугольника составляет примерно 1313.28 квадратных единиц.