Question

используя признаки делимости докажите что число 7690 7395 4256 12 375 12 321 является составным.

Answer 1

Простые числа имеют не больше 2 делителей, это 1 и само это число
7690 составное, т.к. оканчивается 0 значит делится на 2,5, 10 больше 2 делителей
7395 тоже составное делится на 5
4256 составное делится на 2
12375 составное делится на 5
12321 составное делится на 3, 9 т.к сумма чисел делится на 3, и на 9

Answer 2

Для доказательства, что число является составным, необходимо найти хотя бы один его делитель, отличный от 1 и самого числа.

Чтобы использовать признаки делимости, разложим число на простые множители:

7690 = 2 * 5 * 7 * 11 * 13 7395 = 3 * 5 * 17 * 29 4256 = 2 * 2 * 2 * 2 * 53 12 = 2 * 2 * 3 375 = 3 * 5 * 5 * 5 12 = 2 * 2 * 3 321 = 3 * 107

Теперь рассмотрим каждое из чисел по отдельности:

7690 = 2 * 5 * 7 * 11 * 13. В данном случае, число 7690 имеет несколько делителей: 2, 5, 7, 11, 13. Следовательно, 7690 является составным числом.

7395 = 3 * 5 * 17 * 29. В данном случае, число 7395 также имеет несколько делителей: 3, 5, 17, 29. Следовательно, 7395 также является составным числом.

4256 = 2 * 2 * 2 * 2 * 53. В данном случае, число 4256 имеет делитель 2. Следовательно, 4256 также является составным числом.

12 = 2 * 2 * 3. В данном случае, число 12 имеет делитель 2. Следовательно, 12 также является составным числом.

375 = 3 * 5 * 5 * 5. В данном случае, число 375 также имеет делитель 3. Следовательно, 375 также является составным числом.

12 = 2 * 2 * 3. В данном случае, число 12 имеет делитель 2. Следовательно, 12 также является составным числом.

321 = 3 * 107. В данном случае, число 321 также имеет делитель 3. Следовательно, 321 также является составным числом.

Таким образом, все числа в списке (7690, 7395, 4256, 12, 375, 12, 321) являются составными.