Question

Помогите решить уравнение (X-1)(X^2+8X+16)=6 (X+4)

Answer 1

(x-1)(x²+8x+16)=6(x+4)
(x-1)(x+4)² -6(x+4)=0
(x+4)((x-1)(x+4)-6)=0
(x+4)(x²+3x-4-6)=0
(x+4)(x²+3x-10)=0
(x+4)(x+5)(x-2)=0
x+4=0 или  х+5=0  или  х-2=0
х=-4            х=-5             х=2
Ответ: -5; -4; 2

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое мы должны решить: (X-1)(X^2+8X+16) = 6+(X+4).

1. Раскроем скобки:

X(X^2+8X+16) - 1(X^2+8X+16) = 6+X+4.

X^3 + 8X^2 + 16X - X^2 - 8X - 16 = X + 10.

2. Сократим подобные члены:

X^3 + 7X^2 + 8X - X - 26 = 10.

X^3 + 7X^2 + 7X - 36 = 0.

3. Перенесем все члены влево, чтобы получить уравнение в стандартной форме:

X^3 + 7X^2 + 7X - 36 - 0 = 0.

X^3 + 7X^2 + 7X - 36 = 0.

Теперь у нас есть уравнение третьей степени. Решение такого уравнения может быть сложным и требует использования специальных методов, таких как метод Раффини или графический метод. Если вы хотите получить точное численное решение, вам может потребоваться использовать компьютерную программу или калькулятор с функцией решения уравнений.

Если вам нужно только приближенное значение решения, вы можете использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления.

Примечание: В данном случае я предоставил вам шаги для алгебраического решения уравнения. Однако, уравнение третьей степени может иметь сложное аналитическое решение, и его решение может быть трудным или невозможным без использования численных методов.