Question

Скількома способами із класу у 20 учнів можна сформуваии команду з 3 учнів для вчасті у спортивному змаганні?

Answer 1

Ответ будет возможно : 57

Answer 2

Для того, щоб відповісти на ваше запитання, я скористався результатами веб-пошуку. За допомогою комбінаторики можна знайти кількість способів вибрати команду з трьох учнів з класу у 20 учнів. Для цього потрібно використати формулу комбінацій без повторень:

$$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$

де $n$ - кількість учнів у класі, а $k$ - кількість учнів у команді. Підставляючи значення $n=20$ і $k=3$, отримуємо:

$$C_{20}^3 = \frac{20!}{3!(20-3)!} = \frac{20 \cdot 19 \cdot 18}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 1140$$

Отже, скількома способами із класу у 20 учнів можна сформуваии команду з 3 учнів для вчасті у спортивному змаганні? Відповідь: 1140 способами.