Question

Упростите выражение (a-4)^2+(a-4)(a+4)+8a и найдите его числовое значение при a= -0,3

Answer 1

= (a-4)*(a-4) + (a-4)*(a+4) +8a = (a-4)*(a-4+a+4) +8a = (a-4)*2a+8a =
= 2a*(a-4) + 2a*4= 2a*(a-4+4) = 2a*a = 2a^2 = 2*(-0,3)^2 = 2*0,09 = 0,18

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение \((a-4)^2 + (a-4)(a+4) + 8a\) и упростим его.

1. Раскроем квадрат \((a-4)^2\): \((a-4)^2 = (a-4)(a-4) = a^2 - 8a + 16\)

2. Умножим \((a-4)\) на \((a+4)\): \((a-4)(a+4) = a(a+4) - 4(a+4) = a^2 + 4a - 4a - 16 = a^2 - 16\)

Теперь добавим все три части выражения:

\((a^2 - 8a + 16) + (a^2 - 16) + 8a\)

Объединим подобные члены:

\(a^2 + a^2 - 8a - 4a + 16 - 16 + 8a\)

Сложим термины:

\(2a^2 - 4a\)

Теперь подставим значение \(a = -0.3\) и найдем числовое значение:

\(2(-0.3)^2 - 4(-0.3)\)

Вычислим каждую часть:

\(2(0.09) + 1.2\)

\(0.18 + 1.2\)

\(1.38\)

Таким образом, значение выражения \((a-4)^2 + (a-4)(a+4) + 8a\) при \(a = -0.3\) равно \(1.38\).