Question

Найти корень уравнения икс-24÷икс-3=-2

Answer 1

$\frac{x-24}{x-3} =-2 |*(x-3)$
$x-24=-2(x-3)$
$x-24=-2x+6$
$x+2x=6+24$
$3x=30$
$x=10$
Ответ:10

Answer 2

Для начала, приведем данное уравнение к общему виду. Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от знаменателя:

x * (x - 24/x) - 3x = -2x

Раскроем скобки:

x^2 - 24 - 3x^2 = -2x

Сгруппируем все слагаемые в одну сторону:

x^2 - 3x^2 + 2x + 24 + 2x = 0

-2x^2 + 4x + 24 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = -2, b = 4, c = 24.

D = 4^2 - 4(-2)(24) = 16 + 192 = 208

Так как дискриминант положительный, то у уравнения есть два различных корня. Найдем эти корни, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-4 + √208) / (2 * (-2)) = (-4 + √208) / -4 = 1 - √13

x2 = (-4 - √208) / (2 * (-2)) = (-4 - √208) / -4 = 1 + √13

Итак, корни уравнения x - 24/x - 3 = -2 равны 1 - √13 и 1 + √13.