Question

1) Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 3 см, 4 см и 5 см. Вычислите его объём.2) Одно из измерений этого параллелепипеда увеличили в 2 раза. Как вы думаете, какое из измерений надо увеличить, чтобы объём увеличился как можно больше? Проверьте, какой объём получится в вашем варианте и какие, если удваивать другие измерения.3)Как надо было рассуждать, чтобы сразу, без вычислений, правильно ответить на вопрос задачи?

Answer 1

1. V=abc=3*4*5=60cм^3
2. Без разницы, какое измерение увеличивать
  V=(3*2)*4*5=120cм^3
  V=3*(4*2)*5=120 cм^3
 V=3*4*(5*2)=120 cм^3
3. V1=(2a)bc=a(2b)c=ab(2c)=2abc

Answer 2

1) Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нужно перемножить все его измерения: объем = длина * ширина * высота. В данном случае, длина = 3 см, ширина = 4 см и высота = 5 см. Подставим значения в формулу: объем = 3 см * 4 см * 5 см = 60 см³.

2) Если одно из измерений увеличить в 2 раза, то объем также увеличится в 2 раза. Чтобы объем увеличился как можно больше, необходимо увеличить самое маленькое из измерений, то есть длину в данном случае. Если увеличить длину в 2 раза, то новые измерения станут: длина = 6 см, ширина = 4 см, высота = 5 см. Подставим новые значения в формулу: объем = 6 см * 4 см * 5 см = 120 см³.

Если бы мы увеличили ширину или высоту в 2 раза, объем также бы увеличился, но не настолько, как при увеличении длины.

3) Чтобы сразу, без вычислений, правильно ответить на вопрос задачи, нужно знать, что объем прямоугольного параллелепипеда зависит от всех его измерений. Если одно из измерений увеличивается, то и объем увеличивается. Также, если увеличить самое маленькое из измерений, то объем увеличится больше, чем при увеличении других измерений.