Question

Решите уравнение х^-5х+6=0

Answer 1

Х^2 - 5x + 6 = 0
D = 25 - 4*6 = 25 - 24 = 1     √D = 1
x1 = (5 + 1)/2 = 3
x2 = (5 - 1)/2 = 2

Answer 2

Для решения уравнения x^2 - 5x + 6 = 0, мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение.

Метод факторизации: 1. Разложим константу 6 на два множителя, которые в сумме дают -5 (коэффициент перед x). Можно заметить, что -2 и -3 удовлетворяют этому условию, так как -2 * -3 = 6 и -2 + (-3) = -5. Исходное уравнение теперь может быть записано в виде: (x - 2)(x - 3) = 0 2. По свойству равенства произведения нулей равно нулю, мы получаем два возможных значения x: x - 2 = 0 => x = 2 x - 3 = 0 => x = 3

Квадратное уравнение: 1. Используем формулу дискриминанта, чтобы найти значения x. Дискриминант (D) для уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. В данном случае a = 1, b = -5 и c = 6. D = (-5)^2 - 4(1)(6) = 25 - 24 = 1 2. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня. В данном случае D > 0, поэтому у нас есть два различных вещественных корня. 3. Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a) Подставляем значения a = 1, b = -5, c = 6 и D = 1: x = (-(-5) ± √1) / (2 * 1) x = (5 ± 1) / 2 x1 = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3 x2 = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2

Таким образом, уравнение x^2 - 5x + 6 = 0 имеет два корня: x = 2 и x = 3.