Question

Определите максимальную длину веревки, которая необходима , чтобы буренка , привязанная в центре круглой лужайки , не выходила за ее границу , имеющую длину 150 метров

Answer 1

С=2πR
150=2*3,14*R
R=150:2:3,14
R≈23,89 м

Answer 2

Для решения этой задачи представим лужайку в виде круга, так как у нее круглая форма. Пусть \( r \) - радиус круглой лужайки.

Формула для длины окружности \( C \) задается следующим образом:

\[ C = 2\pi r \]

Мы знаем, что длина лужайки равна 150 метрам, поэтому:

\[ 2\pi r = 150 \]

Теперь найдем радиус:

\[ r = \frac{150}{2\pi} \]

Так как веревка привязана в центре лужайки, то максимальная длина веревки будет равна диаметру круглой лужайки. Диаметр равен удвоенному радиусу:

\[ \text{Диаметр} = 2r \]

Подставим значение \( r \) и решим:

\[ \text{Диаметр} = 2 \cdot \frac{150}{2\pi} = \frac{150}{\pi} \]

Таким образом, максимальная длина веревки, чтобы буренка, привязанная в центре круглой лужайки, не выходила за ее границу, составляет \( \frac{150}{\pi} \) метров, что приблизительно равно 47.75 метрам.