Question

Найдите значение выражения: 5 1/2 -( 1 3/14+ 11/21) +( 4 5/12- 2)

Answer 1

1) 1 3/14 + 11/21 = 1 9/42 + 22/42 = 1 31/42
2) 4 5/12 - 2 = 2 5/12
3) 5 1/2 - 1 31/42 + 2 5/12 = 5 42/84 - 1 62/84 + 2 35/84 = 7 77/84 - 1 62/84 = 6 15/84
Ответ 6 15/84

Answer 2

Давайте разберем это выражение шаг за шагом.

Имеем выражение:

\[5\frac{1}{2} - \left(1\frac{3}{14} + \frac{11}{21}\right) + \left(4\frac{5}{12} - 2\right)\]

1. Сначала вычислим внутренние скобки: - \(\left(1\frac{3}{14} + \frac{11}{21}\right)\) Найдем общий знаменатель для сложения дробей. Общий знаменатель для 14 и 21 - это 42. \(1\frac{3}{14} + \frac{11}{21} = \frac{42}{42} \cdot 1\frac{3}{14} + \frac{42}{42} \cdot \frac{11}{21} = \frac{42}{42} \cdot \frac{14}{14} + \frac{42}{42} \cdot \frac{11}{21}\) \(= \frac{42 \cdot 14}{42} + \frac{42 \cdot 11}{42} = 14 + 11 = 25\) Итак, \(\left(1\frac{3}{14} + \frac{11}{21}\right) = 25\)

- Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение: \(5\frac{1}{2} - 25 + \left(4\frac{5}{12} - 2\right)\)

2. Теперь вычислим вторую пару скобок: - \(\left(4\frac{5}{12} - 2\right)\)

\(4\frac{5}{12} - 2\)

Найдем общий знаменатель для вычитания дроби из целого числа. Общий знаменатель для 12 и 1 - это 12.

\(4\frac{5}{12} - \frac{2 \cdot 12}{12} = 4\frac{5}{12} - \frac{24}{12} = 4\frac{5}{12} - 2\)

Итак, \(\left(4\frac{5}{12} - 2\right) = 2\frac{5}{12}\)

- Подставим это значение обратно в исходное выражение: \(5\frac{1}{2} - 25 + 2\frac{5}{12}\)

3. Теперь выполним оставшиеся вычисления: - \(5\frac{1}{2}\) Переведем смешанную дробь в обыкновенную: \(5\frac{1}{2} = \frac{11}{2}\) - \(2\frac{5}{12}\) Оставим дробь в несокращенной форме. Теперь подставим все обратно в исходное выражение и выполним вычисления:

\(\frac{11}{2} - 25 + 2\frac{5}{12}\) \(= \frac{11}{2} - \frac{50}{2} + \frac{29}{12}\)

Найдем общий знаменатель для всех трех дробей, который равен 12: \(\frac{66}{12} - \frac{50}{12} + \frac{29}{12}\) \(= \frac{66 - 50 + 29}{12} = \frac{45}{12}\)

Сократим дробь: \(= \frac{15}{4}\)

Итак, значение выражения \(5\frac{1}{2} - \left(1\frac{3}{14} + \frac{11}{21}\right) + \left(4\frac{5}{12} - 2\right)\) равно \(\frac{15}{4}\).