Question

Куплено несколько коробок конфет двух видов: в коробках первого вида по 15 конфет, в коробках второго вида по 20 конфет. Коробок первого вида куплено на 6 больше, чём коробок второго вида. Всего в коробках 230 конфет. Сколько коробок каждого вида куплено?

Answer 1

Пусть х коробок второго вида, тогда первого 6+х. По условию задачи составим уравнение:
(х+6)15+20х=230
15х+90+20х=230
35х=140
х=4 коробки второго вида.
4+6=10 коробок первого вида.
Ответ: 4 кор. второго вида; 10 кор.первого вида.

Answer 2

Давайте представим количество коробок первого вида как \(x\) и количество коробок второго вида как \(y\).

Из условия задачи у нас есть несколько фактов:

1. В каждой коробке первого вида 15 конфет, а в каждой коробке второго вида 20 конфет. 2. Коробок первого вида на 6 больше, чем коробок второго вида. 3. Всего конфет 230.

Теперь мы можем выразить количество конфет через \(x\) и \(y\):

- Количество конфет из коробок первого вида: \(15x\) - Количество конфет из коробок второго вида: \(20y\)

Известно, что общее количество конфет равно 230:

\[15x + 20y = 230\]

Также известно, что количество коробок первого вида на 6 больше, чем коробок второго вида:

\[x = y + 6\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[\begin{cases} 15x + 20y = 230 \\ x = y + 6 \end{cases}\]

Давайте решим эту систему уравнений.

Используя второе уравнение, мы можем выразить \(x\) через \(y\):

\[x = y + 6\]

Теперь подставим это значение \(x\) в первое уравнение:

\[15x + 20y = 230\] \[15(y + 6) + 20y = 230\] \[15y + 90 + 20y = 230\] \[35y + 90 = 230\] \[35y = 230 - 90\] \[35y = 140\] \[y = \frac{140}{35}\] \[y = 4\]

Теперь, когда мы нашли \(y = 4\), можем найти \(x\):

\[x = y + 6\] \[x = 4 + 6\] \[x = 10\]

Итак, у нас получилось, что \(x = 10\) (коробок первого вида) и \(y = 4\) (коробок второго вида).