Question

Размеры куска мыла,имеющего орму прямоугольного параллелепипида, равны 12 см, 6 см и 4 см, Каждый день используют одинаковую массу мыла. Через 14 дней все размеры куска мыла уменьшились в 2 раза. На сколько дней хватит оставшегося куска мыла?

Answer 1

12:2=6
6:2=3
4:2=2 это стороны мыла через 14 дней

12*6*4=288 см"3 объем первоначальный
6*3*2=36 см"3 объем через 14 дней
288-36=252 см"3 израсходовано за 14 дней
252:14=18см"3 в один день
36:18=2 дня хватит мыла

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

Изначально у нас есть прямоугольный параллелепипед мыла с размерами 12 см, 6 см и 4 см. Обозначим эти размеры как \(a\), \(b\) и \(c\) соответственно.

Исходные размеры: \[ a = 12 \, \text{см}, \quad b = 6 \, \text{см}, \quad c = 4 \, \text{см} \]

Мыло используется каждый день, и через 14 дней все размеры уменьшаются в 2 раза. Таким образом, новые размеры будут: \[ a' = \frac{a}{2}, \quad b' = \frac{b}{2}, \quad c' = \frac{c}{2} \]

Размеры после 14 дней: \[ a' = 6 \, \text{см}, \quad b' = 3 \, \text{см}, \quad c' = 2 \, \text{см} \]

Теперь у нас есть новые размеры. Давайте найдем объем исходного и нового куска мыла.

Объем прямоугольного параллелепипеда можно вычислить по формуле: \[ V = a \cdot b \cdot c \]

Исходный объем: \[ V_{\text{исходный}} = 12 \, \text{см} \cdot 6 \, \text{см} \cdot 4 \, \text{см} = 288 \, \text{см}^3 \]

Новый объем: \[ V_{\text{новый}} = 6 \, \text{см} \cdot 3 \, \text{см} \cdot 2 \, \text{см} = 36 \, \text{см}^3 \]

Теперь, чтобы узнать, на сколько дней хватит оставшегося куска мыла, разделим объем исходного куска на новый объем, умноженный на количество дней (14): \[ \text{Дни} = \frac{V_{\text{исходный}}}{V_{\text{новый}}} \cdot \text{Дней} \] \[ \text{Дни} = \frac{288 \, \text{см}^3}{36 \, \text{см}^3} \cdot 14 \, \text{дней} \] \[ \text{Дни} = 112 \, \text{дней} \]

Таким образом, оставшегося куска мыла хватит еще на 112 дней.