Question

Монета бросается 80 раз. Какова вероятность того, что герб выпадет не менее 35 раз?

Answer 1

60 процентво вероятность

Answer 2

80 раз - 100% ...а 35раз - х% ...100 : 80 *35=х .. х=43,75%

Вероятность выпадения герба при бросании монеты = 50%
Значит, если вы бросаете монету 80 раз, примерно 40 раз выпадет герб. Значит, вероятность, что герб выпадет не менее 35 раз, будет равна 1.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть серия независимых испытаний (бросков монеты), и каждый бросок имеет два возможных исхода: герб или решка.

Вероятность выпадения герба (или решки) в одном броске монеты обозначим как \(p\). Так как монета симметрична, \(p = 0.5\).

Вероятность того, что герб выпадет \(k\) раз из \(n\) бросков, задается формулой биномиального распределения:

\[ P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1 - p)^{n - k} \]

где \(C(n, k)\) - число сочетаний из \(n\) по \(k\), равное \(\frac{n!}{k!(n-k)!}\).

В данной задаче \(n = 80\) (число бросков), \(k \geq 35\) (герб выпадет не менее 35 раз), и \(p = 0.5\) (вероятность выпадения герба в одном броске).

Теперь вычислим вероятность того, что герб выпадет не менее 35 раз. Мы можем воспользоваться формулой суммирования вероятностей:

\[ P(X \geq 35) = P(X = 35) + P(X = 36) + \ldots + P(X = 80) \]

Давайте вычислим эту вероятность. Однако, это может быть сложной задачей для ручного расчета, и вам, возможно, придется воспользоваться программой или калькулятором для подсчета большого числа биномиальных коэффициентов и вероятностей.

Если вы решите использовать программу, вам может пригодиться следующий код на Python с использованием библиотеки `scipy`:

from scipy.stats import binom

n = 80
p = 0.5
k_values = range(35, n + 1)

probability = sum(binom.pmf(k, n, p) for k in k_values)

print(f"Вероятность того, что герб выпадет не менее 35 раз: {probability:.4f}")

Этот код использует функцию `binom.pmf` из библиотеки `scipy.stats`, чтобы вычислить вероятность для каждого значения \(k\) и затем суммирует их.

Помните, что в данном случае ответ будет представлен в виде десятичной дроби.