Question

9|x|-2|x|-8=5|x| 7|x|-2|x|=3|x|+12 Решите пожалуйста уравнения

Answer 1

Думаю так смотри решение ниже

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с абсолютными значениями (|x|) в данном уравнении. Абсолютное значение выражения (|x|) равно либо самому значению (x), если оно положительное, либо противоположному (−x), если оно отрицательное. Таким образом, мы можем переписать уравнение, заменив абсолютные значения соответствующими вариантами.

Уравнение, которое у нас есть: 9|x| - 2|x| - 8 = 5|x| + 7|x| - 2|x| = 3|x| + 12

Теперь давайте рассмотрим случаи, когда x положительное и когда x отрицательное.

Случай 1: x >= 0

Для этого случая мы заменим |x| на x в уравнении:

9x - 2x - 8 = 5x + 7x - 2x = 3x + 12

Теперь у нас получилось линейное уравнение, которое мы можем решить:

9x - 2x - 8 = 5x + 7x - 2x

7x - 8 = 10x

8 = 10x - 7x

8 = 3x

x = 8/3

Случай 2: x < 0

Для этого случая мы заменим |x| на -x в уравнении:

9(-x) - 2(-x) - 8 = 5(-x) + 7(-x) - 2(-x) = 3(-x) + 12

Теперь у нас получилось линейное уравнение, которое мы также можем решить:

-9x + 2x - 8 = -5x - 7x + 2x

-7x - 8 = -10x

8 = -10x + 7x

8 = -3x

x = -8/3

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: x = 8/3 и x = -8/3.